Wave optics based glare generation techniques

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拙訳

はじめに（Introduction）

コンピュータグラフィクス理論の大多数は幾何光学に基づいている
波動光学は1%程度が計算に入っている
グレア効果にリアリティが必要なら、
- 波動光学が役立つかもしれない
今日の計算パワーは｜有利に働く《advantageous》

回折《diffraction》
- グレア
- エアリーディスク《airy disc》
干渉《Interference》
- 表面塗装《surface coating》
- ｜薄膜の色効果《thin film color effects》
偏光《polarization》
- 複雑な反射
- 画像の霞除去《dehazing》
このコースの波動光学トピックは回折に焦点を当てる

波動光学を必須とする
拡張レイでシミュレートできない
拡張レイ理論でシミュレートできる [CookTorrance 1981]、[Gondek 1994]、[Wolff 1999]、[Schechner 2001]

グレアの例（An Example of Glare）

グレアの単純な実験（1）（A Simple Experiment of Glare (1)）

実験に使ったペンライト
光の直接スナップショット

グレアの単純な実験（2）（A Simple Experiment of Glare (2)）

付けた偽の｜まつげ《eyelash》
光の直接スナップショット

グレアの単純な実験 (3)（A Simple Experiment of Glare (3)）

90度回転させたまつげ
光の直接スナップショット

グレア効果の初期研究（Early Work for Glare Effect）

クロスフィルタのレンズフレア効果 [Shinya et al. 1989]
夜間運転シーンに対するまつげによるグレア [Nakamae et al. 1990]

グレア効果の初期研究（続き）（Early Work for Glare Effect (cont’d)）

グレアビルボード [Rokita 1993]
目構造の解析とグレアフィルタコンポジター [Spencer 1995]
HDR画像上のグレアフィルタ [Debevec 1997]

グレアのリアルタイムテクニック（Real-Time Techniques for Glare）

リアルタイム環境ライティング [Mitchell 2002]
レーシングゲームの実装 [Kawase 2002, 2003]

物理ベースアプローチ（Physically-Based Aproaches）

Fraunhofer回折によって引き起こされるグレア [Kakimoto et al. 2004, 2005]
眼内Fresnel回折 [Ritschel et al. 2009]
リアルタイムレンズフレア [Hullin et al. 2011]

基礎理論（FUNDAMENTAL THEORY）

回折 --- グレアの主要因（Diffraction - A Major Cause of Glare）

Huygens-Fresnelの原理は回折を説明する（Huygens-Fresnel Principle Accounts for Diffraction）

波は波面上のどこへでも同心円状に伝播する
次の波面からの第2波の包絡曲線《envelope curve》

回折の解析（An Analysis of Diffraction）

回折のモデル（A Model for Diffraction）

絞り $S$
$\lambda$ :波長
$U_f(x_f, y_f)$ :点 $(x_f, y_f)$ における複合波《complex wave》の振幅

解析の付録を参照（See Appendix for the Analysis）

Fraunhofer回折（Fraunhofer Diffraction）

I_f(\frac{x_f}{\lambda R}, \frac{y_f}{\lambda R}) = \left| \frac{A}{\lambda R} \right|^2 |F[t_o(x_o, y_o)]|^2

$I_f \equiv |U_f|^2$ : 波の強度
$A$ : 入射光の振幅
$F[\cdot]$ : Fourier変換オペレータ
$R$ : 十分に大きな距離
- 絞りサイズ $5\text{mm}^2$ と $\lambda = 500\text{nm}$ で $R \gg 50m$

レンズシステムでのFraunhoferの近似（Fraunhofer Approximation in a Lens System）

I_f(\frac{x_f}{\lambda f}, \frac{y_f}{\lambda f}) = \left| \frac{A}{\lambda f} \right|^2 |F[t_o(x_o, y_o)]|^2

レンズシステムを通した回折像は回折を引き起こす物体の二次元Fourier変換を用いて表すことができる。 [Goodman 1968]

グレアパターン画像生成（GLARE PATTERN IMAGE GENERATION）

波長に関する回折（Diffraction w.r.t. Wave Length）

グレアパターン画像と波長（Glare Pattern Image and Wave Lengths）

2Dパターンのスケーリングは $\lambda$ に比例する
回折の強度は $\lambda^{-2}$ に比例する

六角形絞りによるグレア（Glare by a Hexagonal Diaphragm）

クロスフィルタパターン（A Cross Filter Pattern）

まつげと虹彩絞り（Eyelashes and Iris Diaphragm）

まぶた《eyelid》

動的グレア（Dynamic Glare）

どのようにグレアは移動中に形状を変化させるのか
- 光源位置
- 入力の｜障害物《obstacle》画像 $t(x_o, y_o)P(x_o, y_o)$ を選ぶ
- 出力のグレア画像

特例: 円形絞り（Special Case: Circular Aperture）

FFTではなく’エアリーディスク’用の解析的式を使う
- $\theta$ : 画角
- $r$ : 絞りの半径
- $J_1(\cdot)$ : 第1種Bessel関数
- $k \equiv 2\pi / \lambda$

I(\theta) = \frac{\pi r^2 A^2}{\lambda^2 f^2} \left( \frac{2J_1(kr \sin\theta)}{kr \sin\theta} \right)^2

矩形絞りには、他の式を使うことができる

実装と例（AN IMPLEMENTATION AND EXAMPLES）

マルチスペクトル積分（Multi-Spectra Integration）

G_{RGB} = M \int_{\lambda_{min}}^{\lambda_{max}} I_f(x_f, y_f, \lambda) C_{XYZ}(\lambda)S(\lambda)d\lambda

$G_{RGB}$ : 光源に対するRGBグレア画像
$M$ : XYZからRGBへの変換（3x3行列）
$I_f$ : グレア強度（2DのFFTの結果）
$C_{XYZ}$ : カラーマッチング関数
$S$ : 光源のスペクトルパワー分布

処理の流れ（Processing Flow）

波長に沿ったサンプリングとアキュムレーション（Sampling and Accumulation along Wave Lengths）

可視光波長（380-700nm）に沿った100サンプルで十分かも

シードとなるグレア画像を拡縮・累積する（Scale and Accumulate a Seed Glare Image）

各 $\lambda$ でFFTを計算する必要はない
- $\lambda = \lambda_0$ と仮定したシードグレア画像
- $\lambda / \lambda_0$ で画像をスケールする。 $(\lambda / \lambda_0)^2$ でピクセル値をスケールする

結果とリファレンス（A Result and a Referrence）

様々な光源での結果（Results for Different Light Sources）

様々な明るさでの結果（Results for Different Brightness）

単一のHDRグレア画像から色んな結果
入力シーンで現在のピクセルの明るさを乗算する

計測したヘッドランプの強度分布。単位:cd
$L$ は入射光の振幅の二乗 $A^2$ と等価である

直視した光源からグレアをレンダリングする（Rendering Glare from Light Sources Directly Viewed）

スクリーンスペースで光源を探す
ディレクショナルライト分布に従って明るさを乗算する
グレア画像を散乱またはオーバーレイする

高反射性の表面でのグレアをレンダリングする（Rendering Glare on Highly Reflective Surfaces）

明るい光源のライトマップを準備する
スクリーンスペースで反射する点を特定する
対応するテクセルの明るさを乗算する
グレア画像を散乱またはオーバーレイする

ヘッドランプ評価への応用 (Kakimoto et al. 2010)（An Application to Headlamp Evaluation (Kakimoto et al. 2010)）

おわりに（Conclusions）

グレア画像は遮蔽物画像の2次元Fourier変換である
- FFTによりシードグレア画像を作る
- リサイズ、増幅、 $\lambda$ に沿ったシードグレアの累積により中間HDRグレア画像を計算する
‘明るい’と特定した各ピクセルに対するスペクトル分布を使う
- ピクセルの明るさで中間グレアを乗算する

Wave optics based glare generation techniques

拙訳

はじめに（Introduction）

波関連の現象と効果（Wave-Related Phenomena and Effects）

グレアの例（An Example of Glare）

グレアの単純な実験 （1）（A Simple Experiment of Glare (1)）

グレアの単純な実験 （2）（A Simple Experiment of Glare (2)）

グレアの単純な実験 (3)（A Simple Experiment of Glare (3)）

関連研究（RELATED WORK）

グレア効果の初期研究（Early Work for Glare Effect）

グレア効果の初期研究 （続き）（Early Work for Glare Effect (cont’d)）

グレアのリアルタイムテクニック（Real-Time Techniques for Glare）

物理ベースアプローチ（Physically-Based Aproaches）

基礎理論（FUNDAMENTAL THEORY）

回折 --- グレアの主要因（Diffraction - A Major Cause of Glare）

Huygens-Fresnelの原理は回折を説明する（Huygens-Fresnel Principle Accounts for Diffraction）

回折の解析（An Analysis of Diffraction）

回折のモデル（A Model for Diffraction）

解析の付録を参照（See Appendix for the Analysis）

Fraunhofer回折（Fraunhofer Diffraction）

レンズシステムでのFraunhoferの近似（Fraunhofer Approximation in a Lens System）

グレアパターン画像生成（GLARE PATTERN IMAGE GENERATION）

波長に関する回折（Diffraction w.r.t. Wave Length）

グレアパターン画像と波長（Glare Pattern Image and Wave Lengths）

六角形絞りによるグレア（Glare by a Hexagonal Diaphragm）

クロスフィルタパターン（A Cross Filter Pattern）

まつげと虹彩絞り（Eyelashes and Iris Diaphragm）

動的グレア（Dynamic Glare）

特例: 円形絞り（Special Case: Circular Aperture）

実装と例（AN IMPLEMENTATION AND EXAMPLES）

マルチスペクトル積分（Multi-Spectra Integration）

処理の流れ（Processing Flow）

波長に沿ったサンプリングとアキュムレーション（Sampling and Accumulation along Wave Lengths）

シードとなるグレア画像を拡縮・累積する（Scale and Accumulate a Seed Glare Image）

結果とリファレンス（A Result and a Referrence）

様々な光源での結果（Results for Different Light Sources）

様々な明るさでの結果（Results for Different Brightness）

直視した光源からグレアをレンダリングする（Rendering Glare from Light Sources Directly Viewed）

高反射性の表面でのグレアをレンダリングする（Rendering Glare on Highly Reflective Surfaces）

ヘッドランプ評価への応用 (Kakimoto et al. 2010)（An Application to Headlamp Evaluation (Kakimoto et al. 2010)）

おわりに（Conclusions）

グレアの単純な実験（1）（A Simple Experiment of Glare (1)）

グレアの単純な実験（2）（A Simple Experiment of Glare (2)）

グレア効果の初期研究（続き）（Early Work for Glare Effect (cont’d)）